EnGrowth APK

ป.ร. ให้ไว้ 1-1 ความสัมพันธ์ระหว่างการขยายตัวของพลังงานและการเจริญเติบโตของ GDP เป็นตัวตนต่อไปจะต้องเป็นไปตาม:

(1) (1 + ΔPIB) n = 1 + K

ΔPIBไหนเป็นอัตราการเติบโตประจำปีของ GDP n จำนวนปีของระยะเวลาการพิจารณาและ k อัตราการเจริญเติบโตที่สะสมในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นสำหรับตัวอย่างเช่นถ้ามันเป็นที่คาดว่าระบบพลังงานจะขยายตัว 66% ในช่วงขอบฟ้า 23 ปีโดยมีค่าเฉลี่ยของข้อมูลเหล่านี้อัตราการเติบโตปีของ GDP สามารถคำนวณแทนค่าที่สอดคล้องกันในสมการ (1); นั่นคือจะพูดว่า:
(2) (1 + ΔPIB) 23 = 1.66

การใช้ตัวตนลอการิทึมบนทั้งสองข้างของสมการก่อนหน้านี้ผลการ:

(3) 23 Ln (1 + ΔPIB) = Ln (1.66) ฉันดังนั้น:

(4) Ln (1 + ΔPIB) = (Ln (1.66)) / 23

เพื่อล้างΔPIBมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้ค่าผกผันของฟังก์ชันลอการิทึม neperian ที่นั่นคือออยเลอร์ชี้แจงเพื่อที่ว่า:
(5) จ ^ (Ln (1 + ΔPIB)) = E ^ ((Ln (1.66)) / 23)
หมายความว่า:
(6) 1 + ΔPIB = E ^ ((Ln (1.5)) / 23)
และผลที่ตามมา:
(7) ΔPIB = E ^ ((Ln (1.66)) / 23) - 1

สูตร (7) ช่วยให้การคำนวณขีด จำกัด ของการเจริญเติบโตของ GDP ในฟังก์ชั่นของการขยายตัวของการผลิตพลังนั้น มันจะใช้สำหรับระยะเวลาใด ๆ และเป้าหมายการขยายตัว