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数学では、グラフ理論はグラフの研究で、オブジェクト間のペアワイズ関係をモデル化するために使用される数学的構造です。この文脈におけるグラフは、辺（リンクまたは線とも呼ばれる）によって接続された頂点（ノードまたは点とも呼ばれる）で構成されています。辺が2つの頂点を対称に結ぶ無向グラフと、辺が2つの頂点を非対称に結ぶ有向グラフとが区別されます。より詳細な定義と、一般的に考えられるグラフの種類の他の変形については、グラフ（離散数学）を参照してください。グラフは離散数学の研究の主要な目的の1つです。
グラフ理論の基本的な定義については、グラフ理論の用語集を参照してください。