HOL Theorem Prover APK

Bugfix

Aplikasi ini adalah asisten bukti untuk tingkat tinggi logika. Kernel prover didasarkan pada HOL Cahaya. Tujuan dari aplikasi ini adalah untuk memungkinkan pengguna penggunaan yang sederhana dari sebuah teorema prover interaktif. User interface yang sederhana dan menjelaskan diri untuk memungkinkan penggunaan yang efisien dari sistem.


Dalam aplikasi ini ada dua bagian penting yang akan dijelaskan di baris berikut:

Prover: adalah bagian utama dari aplikasi. Di sini Anda dapat memperoleh teorema Anda. Pertama Anda harus membangun beberapa istilah dalam "Term Builder". Dengan istilah ini dan 10 aturan inferensi dari HOL Cahaya Anda dapat bermain-main dengan aplikasi.

Istilah Builder: adalah bagian di mana Anda dapat membangun istilah Anda. istilah dibangun diperlukan untuk memulai bukti. Anda harus berhati-hati bagaimana membangun istilah. Satu-satunya cara untuk membangun hal ini dengan lambda kalkulus. Sebagai contoh jika Anda ingin membangun "x = x" maka Anda harus masukan ini: Comb (Sisir (=, x), x). Namun setelah membangun hal, mereka akan ditampilkan dalam gaya yang lebih nyaman.


Semua aturan disediakan untuk membangun bukti dijelaskan di bawah ini:

REFL: mengatakan bahwa kesetaraan adalah refleksif. Untuk aturan ini tidak ada prasyarat yang diperlukan. Satu-satunya argumen adalah istilah

TRANS: mengatakan bahwa kesetaraan adalah transitif. Untuk aturan ini dua teorema harus disediakan. Output dari aturan ini adalah teorema dengan transitivitas diterapkan.

MK_COMB mengatakan bahwa fungsi yang sama diterapkan untuk argumen yang sama memberikan hasil yang sama. Aturan ini membutuhkan dua teorema sebagai masukan. Satu mengatakan bahwa dua fungsi (f, g) adalah sama, yang lain mengatakan bahwa dua argumen (x, y) adalah sama. A \ teorema dikembalikan mana fungsi f (x) dan g (y) adalah sama.

ABS: Hal ini diperlukan bahwa x bukan variabel bebas di salah satu asumsi. Jika dua ekspresi yang melibatkan x sama, maka fungsi yang mengambil x ke nilai-nilai yang sama.

BETA: Aturan ini mengimplementasikan versi sederhana dari pengurangan beta.

MENANGGUNG: mengatakan bahwa dari setiap p kita dapat menyimpulkan p. Aturan ini membutuhkan p jangka tipe boolean sebagai masukan.

EQ_MP: menghubungkan kesetaraan dengan pemotongan, mengatakan bahwa jika \ p dan q adalah sama dan itu adalah mungkin untuk menyimpulkan p, maka q dapat disimpulkan juga. Aturan ini membutuhkan dua teorema sebagai masukan dan output teorema dengan q sebagai kesimpulan.

DEDUCT_ANTISYM_RULE: menghubungkan kesetaraan dan deduksi, mengatakan bahwa jika q dapat disimpulkan oleh p dan sebaliknya, q dan p adalah sama.

INST: mengungkapkan bahwa jika p benar untuk variabel x1, ..., xn maka variabel tersebut dapat digantikan oleh hal jenis yang sama.

INST_TYPE: bekerja seperti INST namun jenis variabel akan diganti.