FLAJOLET-A APK

Kompleksitas komputasi algoritma (CEC) adalah bidang matematika terapan untuk ekonomi yang dikembangkan oleh matematikawan Prancis Philippe Flajolet sekitar pertengahan abad ke-20. bidang Flajolet ini studi selalu bahwa matematika diskrit, i. e., matematika yang mengacu pada aspek komplementer dari matematika yang kontinyu. Benda, kategori, bilangan bulat, elemen set, dan poin dalam bidang Cartesian adalah contoh komponen matematika diskrit.
sistem biner, kombinasi, permutasi dan jumlah sistematis elemen set dan kombinasi dari elemen himpunan adalah subyek dari CEC.
Aspek-aspek lain yang tercakup dalam bidang ini adalah generasi seri acak dan studi tentang sifat asimtotik mereka, statistik distribusi unsur-unsur dari himpunan berhingga dan aplikasi langsung untuk analisis algoritma.
Banyak orang menyebut Flajolet sebagai ilmuwan komputasi didedikasikan untuk menganalisis algoritma yang mengambil keuntungan dari semua sumber daya dari kombinasi analisis.
Untuk masalah pengambilan keputusan, hal ini sangat berguna untuk menganalisis relatif dua cara yang masalah dapat diselesaikan: pertama, di bawah pendekatan dan penggunaan metodologi milik dekade tujuh puluhan, dan kemudian, dalam terang kemajuan bahwa teori Flajolet telah dimaksudkan untuk bidang analisis algoritma.
Di set berikutnya persamaan, blok pertama sesuai dengan hubungan mereka bahwa kita akan memiliki pada dekade tujuh puluhan; kami mencoba untuk mendapatkan hitungan satu lintasan. Jenis lintasan disebut tiga langkah, karena satu-satunya cara Anda dapat membuat langkah adalah satu unit, dua unit, atau sebaliknya, dengan tidak membuat langkah sama sekali, yaitu, langkah nol unit.
Atas dasar kombinatorika analitik dianggap bahwa arah langkah-langkah bisa positif atau negatif, selama kuadran yang lebih rendah dari pesawat Cartesian tidak menyerang.
Sebagai contoh, di lintasan atas kita dapat melihat bagaimana fungsi dimulai dengan langkah tipe 1, yaitu, (1), digantikan oleh langkah tipe nol, (0), dan, kemudian langkah jenis a (-1), a (1), a (-1), seorang (0), seorang (0), seorang (1), a (1), a (1), a (-1), seorang (1), seorang (- 1), a (-1), seorang (-1), seorang (0).
Di bawah skema ini, hubungan yang dapat dibentuk untuk lintasan layak adalah:
hubungan pengulangan:
a (n) = a (n + 1) + Σ_ (k = 0) ^ (n-2) 〖a (k) a (n-k-2)〗
a (0) = 1
Fungsi pembangkit:
A (z) = Σ_ (n≥0) 〖a (n) z ^ n〗
persamaan fungsional
A (z) = 1 + zA (z) + z2A (z) 2
Ekspresi Fungsi Pembangkit
A (z) = (1-z-√ ((1 + z) (1-3z))) / (2z ^ 2)
Ekspresi dari seri:
a (n) = Σ_ (k = 0) ^ (n / 2) n! / (k! (k + 1)! (n-2k)!)
Studi asimtotik dari jumlah
a (n) ᷉ (3√3) / (2√π) 3NN-3/2
FLAJOLET-A penawaran dengan jenis hubungan dengan cara yang sangat intuitif.