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Comme probablement dans la plupart des domaines d'application des mathématiques, la construction des méthodes floues n'a pas été développé dans un langage naturel. Pour cette raison, il convient de commencer par faire une traduction des concepts et principes de base de la logique floue dans un langage familier.
Pour modéliser tout type de phénomène social, la définition de ses domaines est un aspect d'une importance fondamentale. De manière générale, les domaines des modèles sont exprimés sous forme d'ensembles; ensembles compris de la manière dont ils sont souvent discutés dans la théorie des ensembles élémentaires, représenté par des diagrammes de Venn.
Dans les « normaux » ensembles, les éléments appartiennent, ou ne font pas partie de l'ensemble; il n'y a pas d'états intermédiaires. Mais il y a un autre type de jeux, qui suit les règles d'un autre type de logique mathématique: ensembles flous. La principale caractéristique qui distingue cet autre type de jeux est qu'il est admis que les membres de leurs éléments peut être donné à un certain degré, pas nécessairement totalement ou catégoriquement. Autrement dit, dans la logique des ensembles flous, un élément peut appartenir à un ensemble, par exemple, dans un degré de 0,75 (ou 75%). Cela contraste avec les règles catégoriques d'appartenance qui sont détenus pour des ensembles traditionnels, où un élément ne peut appartenir (soit 100% appartenant), ou non appartiennent (qui est, 0% APPARTENANT).
En termes mathématiques, on note qu'un ensemble flou X dans un espace associés F avec chaque élément x ⸦ X un degré d'appartenance F (x) ⸦ [0, 1], ce qui indique la mesure dans laquelle l'élément x satisfait à la notion que F représente.
Si, par exemple, est modélisé le critère « pertinence de la société » et si x est une société, puis en logique floue F (x) représente le degré auquel x satisfait le concept de « pertinence de la société ».
Il existe une large gamme d'applications de la logique floue dans tous les domaines de la connaissance. En particulier, il est très utile de représenter les évaluations qualitatives des échelles, étant donné que ce type de mesures est généralement basée sur des variables nominales; à savoir, les modalités de dimensionnement variable avec des mots: grandes, petites, large, profond, etc. La possibilité d'analyser des termes flous représentés par des expressions linguistiques est l'un des domaines dans lesquels la logique floue représente plus de manière significative à la théorie des systèmes.
Cette application se concentre exclusivement sur l'application de la logique floue à la méthodologie de définition centroïdes. Ainsi, nous allons nous limiter au but de décrire analytiquement la forme prise par les modèles barycentre sous la logique floue, qui est, en reconnaissant le fait que la recherche en sciences économiques se fait par des êtres humains, les personnes ayant des idées complexes et perceptions, généralement pas catégorique .
Le type d'expression de la fonction de décision exprimera le profil du décideur. Il est prévu que cela soit reflété dans la structure du modèle.
Une façon simple, peut-être le plus élémentaire, pour modéliser la fonction de décision est de considérer l'opérateur minimum et l'appliquer au degré d'appartenance de x dans chacun des ensembles flous; C'est:
D (x) = Minj [Cj (x)].
ce qui peut entraîner un certain nombre de valeurs de x, puisque le minimum peut être pas unique. Cependant, nous pouvons prendre comme x * la valeur de x qui a le plus grand D (x).
Avec des ressources mathématiques comme ci-dessus, une vaste combinaison de critères pour les décisions peuvent désormais être pris en compte. Vous pouvez configurer de façon très différente de la modélisation du problème de la détermination des centroïdes. Les écrans montrent comment introduire les paramètres pour la détermination de centroïdes flous et leurs quartiers.