FLAJOLET-A APK

La complexité des algorithmes de calcul (CEC) est un domaine des mathématiques appliquées à l'économie développée par le mathématicien français Philippe Flajolet vers le milieu du 20ème siècle. Le champ d'étude Flajolet a toujours été celle des mathématiques discrètes, i. e., les mathématiques qui font référence aux aspects complémentaires des mathématiques du continu. Les objets, des catégories, des entiers, des éléments fixes et des points dans le plan cartésien sont des exemples de composants de mathématiques discrètes.
Les systèmes binaires, des combinaisons, des permutations et des comptes systématiques des éléments de l'ensemble et des combinaisons d'éléments ensemble font l'objet de la CCE.
D'autres aspects abordés dans ce domaine sont la génération de séries aléatoires et l'étude de leurs propriétés asymptotiques, les statistiques de distribution des éléments d'un ensemble et leur application directe à l'analyse de l'algorithme fini.
Beaucoup de gens se réfèrent à Flajolet en tant que scientifique de calcul dédié à l'analyse des algorithmes qui ont tiré profit de toutes les ressources de l'analyse combinatoire.
La prise de décision des problèmes, il est très utile d'analyser comparativement les deux façons qu'un problème peut être résolu: d'abord, dans le cadre de l'approche et l'utilisation des méthodes appartenant à la décennie des années soixante-dix, et plus tard, à la lumière des progrès que la théorie de Flajolet a signifié au champ de l'analyse de l'algorithme.
Dans la prochaine série d'équations, le premier bloc correspond à ces relations que nous aurions eu dans la décennie des années soixante-dix; nous essayons d'obtenir un compte d'une trajectoire. Ce type de trajectoires est appelé trois étapes, parce que la seule façon que vous pouvez faire une étape est d'une seule unité, de deux unités, ou autrement, en ne faisant aucune étape du tout, c'est pas de zéro unités.
Sur la base de la combinatoire analytique, on considère que la direction des étapes peut être positif ou négatif, tant que le quadrant inférieur du plan cartésien n'est pas envahi.
Par exemple, dans la trajectoire ci-dessus, nous pouvons voir comment la fonction commence par une étape de type 1, par exemple, un (1), remplacé par une étape de type zéro, un (0), et les étapes par la suite tape un (-1), un (1), un (-1), a (0), a (0), a (1), a (1), a (1), un (-1), a (1), un (- 1), un (-1), un (-1), a (0).
Dans le cadre de ce régime, les relations qui peuvent être établies pour les trajectoires possibles sont les suivantes:
Relation réccurente:
a (n) = a (n + 1) + Σ_ (k = 0) ^ (n-2) 〖a (k) a (n-k-2)〗
a (0) = 1
Fonction génératrice:
A (z) = Σ_ (n≥0) 〖a (n) z ^ n〗
équation fonctionnelle
A (z) = 1 + zA (z) + Z2A (z) 2
Expression de la fonction Génération
A (z) = (1-z-√ ((1 + z) (1-3z))) / (2z ^ 2)
Expression de la série:
a (n) = Σ_ (k = 0) ^ (n / 2) n! / (k! (k + 1)! (n-2k)!)
étude asymptotique de la somme
a (n) ᷉ (3√3) / (2√π) 3NN-3/2
traite FLAJOLET-A avec ce genre de relations d'une manière très intuitive.