Square, Cube, Square Root and more Calculator APK

Square, Cube, Square Root and more Calculator

Um die Quadratwurzel einer Zahl zu finden, möchten Sie eine Zahl finden, die, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird, die ursprüngliche Zahl ergibt. Mit anderen Worten: Um die Quadratwurzel von 25 zu finden, möchten Sie die Zahl ermitteln, die sich bei Multiplikation mit 25 ergibt. Die Quadratwurzel von 25 ist also 5. Das Symbol für die Quadratwurzel ist. Es folgt eine Liste der ersten elf perfekten (ganzen Zahlen) Quadratwurzeln.
Besonderer Hinweis: Wenn kein Zeichen (oder ein positives Zeichen) vor der Wurzel gesetzt wird, ist die positive Antwort erforderlich. Nur wenn ein negatives Vorzeichen vor der Quadratwurzel steht, ist die negative Antwort erforderlich. Diese Notation wird in vielen Texten verwendet und wird in diesem Buch befolgt. Deshalb,
 
Würfelwurzeln
Um die Würfelwurzel einer Zahl zu finden, möchten Sie nach einer Zahl suchen, deren zweimalige Multiplikation die ursprüngliche Zahl ergibt. Mit anderen Worten: Um die Würfelwurzel von 8 zu finden, möchten Sie die Zahl ermitteln, die sich durch zweimaliges Multiplizieren mit 8 ergibt. Die Würfelwurzel von 8 ist also 2, weil 2 × 2 × 2 = 8. Beachten Sie, dass Das Symbol für die Kubikwurzel ist das Radikalzeichen mit einer kleinen Drei (Index genannt) oben und links. Andere Wurzeln werden ähnlich definiert und durch den angegebenen Index identifiziert. (In der Quadratwurzel wird ein Index von zwei verstanden und normalerweise nicht geschrieben.) Nachfolgend eine Liste der ersten elf perfekten (ganzen Zahlen) Würfelwurzeln.
Annähernde Quadratwurzeln
Um die Quadratwurzel einer Zahl zu finden, die kein perfektes Quadrat ist, müssen Sie eine ungefähre Antwort finden, indem Sie das in Beispiel angegebene Verfahren anwenden
.
Beispiel 1
Ungefähr
Da 62 = 36 und 72 = 49 ist, liegt dann zwischen und.
Daher ist ein Wert zwischen 6 und 7. Da 42 ungefähr zwischen 36 und 49 liegt, können Sie davon ausgehen, dass der Wert zwischen 6 und 7 oder ungefähr 6,5 liegt. Um diese Schätzung zu überprüfen, ist 6,5 × 6,5 = 42,25 oder etwa 42.
Quadratwurzeln von nicht perfekten Quadraten können angenähert, in Tabellen nachgeschlagen oder mithilfe eines Taschenrechners gefunden werden. Vielleicht möchten Sie diese beiden bedenken:
 
Quadratwurzeln vereinfachen
Manchmal müssen Sie Quadratwurzeln vereinfachen oder in einfachster Form schreiben. In Bruchteilen kann bis reduziert werden. In Quadratwurzeln kann zu vereinfacht werden.
Es gibt zwei Hauptmethoden, um eine Quadratwurzel zu vereinfachen.
Methode 1: Beziehen Sie die Zahl unter dem Faktor in zwei Faktoren, von denen einer das größtmögliche perfekte Quadrat ist. (Perfekte Quadrate sind 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,…)
Methode 2: Berechnen Sie die Zahl unter dem Faktor in Primfaktoren vollständig und vereinfachen Sie sie, indem Sie die paarweisen Faktoren hervorheben.
Beispiel 2
Vereinfachen

Zum Beispiel
Das größte perfekte Quadrat ist leicht zu erkennen und Methode 1 ist wahrscheinlich eine schnellere Methode.
Beispiel 3
Vereinfachen

Zum Beispiel
Es ist nicht so offensichtlich, dass das größte perfekte Quadrat 144 ist, daher ist Methode 2 wahrscheinlich die schnellere Methode.
Viele Quadratwurzeln können nicht vereinfacht werden, da sie bereits in einfachster Form vorliegen, wie z. B., und.