FLAJOLET-A APK

Die rechnerische Komplexität von Algorithmen (CEC) ist ein Teilgebiet der Mathematik für die Wirtschaft von dem Französisch Mathematiker Philippe Flajolet um die Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelt angewandt. Flajolet Feld der Studie war es immer, dass die diskreten Mathematik, i. e., Mathematik, die an den komplementären Aspekte der Mathematik der kontinuierlichen beziehen. Objekte, Kategorien, ganze Zahlen, Satzelemente, und die Punkte in der kartesischen Ebene sind Beispiele für Komponenten der diskreten Mathematik.
Binäre Systeme, Kombinationen, Permutationen und systematische Zählungen von Set Elementen und Kombinationen von Satzelementen sind Gegenstand der KEK.
Andere Aspekte in diesem Bereich abgedeckt sind die Erzeugung von Zufallsreihen und die Untersuchung ihrer asymptotischen Eigenschaften, die Verteilungsstatistik der Elemente einer endlichen Menge und ihre direkten Anwendung auf Algorithmus-Analyse.
Viele Menschen beziehen sich auf Flajolet als rechnerische Wissenschaftler gewidmet Algorithmen zu analysieren, die alle Vorteile der Ressourcen der Kombinatorik nahm.
Für Entscheidungsfindung Probleme ist es sehr nützlich, vergleichsweise die beiden Möglichkeiten zu analysieren, die ein Problem gelöst werden kann: Erstens, unter dem Ansatz und die Nutzung der Methoden zum Jahrzehnt der siebziger Jahre gehören, und später, im Lichte der Fortschritte dass die Theorie der Flajolet hat auf dem Gebiet der Algorithmus Analyse gemeint.
Im nächsten Satz von Gleichungen entspricht der erste Block auf jene Beziehungen, die wir in der Dekade der siebziger Jahre gehabt hätte; wir versuchen, eine Zählung von einer Bahn zu erhalten. Diese Art von Trajektorien drei Schritte genannt, weil der einzige Weg, einen Schritt machen können aus einer einzigen Einheit aus zwei Einheiten, oder auf andere Weise, indem sie nicht überhaupt Schritt zu machen, das heißt, Schritt von Null Einheiten.
Auf der Basis der analytischen Kombinatorik wird davon ausgegangen, dass die Richtung der Schritte, positiv oder negativ sein kann, solange die unteren Quadranten der kartesischen Ebene nicht eingefallen ist.
Zum Beispiel haben wir in der obigen Bahn sehen können, wie die Funktion mit einem Schritt Typ 1 beginnt, das heißt ein (1), durch einen Null-Typen Schritt gelungen, a (0), und anschließend Typen Schritte a (-1), a (1), a (1), a (0), a (0), a (1), a (1), a (1), a (-1), a (1), a (- 1), a (-1), a (-1), a (0).
Im Rahmen dieser Regelung, die die Beziehungen für die machbar Bahnen hergestellt werden, sind:
Rekursion:
a (n) = a (n + 1) + Σ_ (k = 0) ^ (n-2) 〖a (k) a (n-k-2)〗
a (0) = 1
Erzeugen Funktion:
A (z) = Σ_ (n≥0) 〖a (n) z ^ n〗
Funktionalgleichung
A (z) = 1 + zA (z) + Z2a (Z) 2
Die Expression der Erzeugungsfunktion
A (z) = (1-z-√ ((1 + z) (1-3z))) / (2Z ^ 2)
Die Expression der Serie:
a (n) = Σ_ (k = 0) ^ (n / 2) n! / (k! (k + 1)! (n-2k)!)
Asymptotic Studie der Summe
a (n) ᷉ (3√3) / (2√π) 3NN-3/2
Flajolet-A befasst sich mit dieser Art von Beziehungen in einem sehr intuitive Art und Weise.